如图,点B,F,C,E在一条直线上,FB=CE,AB⼀⼀ED,AC⼀⼀FD,求证AB=DE,AC=

如图,点B,F,C,E在一条直线上,FB=CE,AB//ED,AC//FD,求证AB=DE,AC=DF
2025-06-26 18:10:13
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回答1:

证明:因为 AB//ED 所以∠ABC=∠DEF .........①
因为 AC//FD 所以∠ACB=∠DFE .........②
又由 FB=CE 则有 FB+FC=CE+FC 即 BC=EF ..........③
由①②③有:ΔABC ≌ ΔDEF (角边角)
AB、AC为ΔABC两条边 DE、DF为ΔDEF两条边
则有 AB=DE, AC=DF