已知双曲线y=k⼀x(x大于0)经过矩形OABC的边AB的中点F，且四边形OEBF的面积为2，求K

请说明为什么e是中点

2025-06-28 08:24:09

推荐回答（2个）

回答1：

∵F为AB的中点，∴|K|=OA*AF=1/2S矩形OABC，
又E在双曲线上也在BC上，∴|K|=CE*OC=1/2S矩形OABC，
∴CE=1/2BC，
∴E为BC的中点。

回答2：

双曲线的特点：
过双曲线上任意一点作两坐标轴的垂线段，所构成的矩形面积都是|K|。
∵F为AB的中点，∴|K|=OA*AF=1/2S矩形OABC，
又E在双曲线上也在BC上，∴|K|=CE*OC=1/2S矩形OABC，
∴CE=1/2BC，
∴E为BC的中点。