62问答网 > f(x)=((x-1)(x-2)....(x-100))⼀((x+1)(x+2)....(x+100)).求f’（2）=？的详细过程。。。。。

f(x)=((x-1)(x-2)....(x-100))⼀((x+1)(x+2)....(x+100)).求f’（2）=？的详细过程。。。。。

2025-06-29 09:02:19

推荐回答（4个）

回答1：

注意那里是-1的96次方。

回答2：

f‘（2）=（x-1)(x-3)...(x-100)/[(x+1)...(x+100)]^2
=4*98!/(102!)^2
因为有x-2的都是0

回答3：

回答4：

f‘（x）=[(x-2)(x-3)…(x-100)+(x-1)(x-3)…(x-100)+…(x-1)(x-2)…(x-100)]*(x+1)(x+2)…(x+100)+(x-1)(x-2)…(x-100)*[(x+2)(x+3)…(x+100)+(x+1)(x+3)…(x+100)+…(x+1)(x+2)…(x+100)]/[(x+1)(x+2)…(x+100)]^2
当x=2时，所有的x-2=0,
f‘（2）=(x-1)(x-3)...(x-100)/[(x+1)...(x+100)]^2=2*98!/(102!)^2