解：如图，在⊙O中，AB= 2 ，OA=OB=1，∴AB2=OA2+OB2，∴△AOB为直角三角形，且∠AOB=90°，即长度等于 2 的弦所对的弧长有两段：一段所对圆心角为90°，另一段所对圆心角为270°，则两端弧长分别为： 90π×1 180 = π 2 ， 270π×1 180 = 3 2 π．故答案为： π 2 或 3 2 π．
