没太看明白你题目。意思是木棍一端有个小球，然后你拿着木棍绕圈，小球机械能不守恒是吗？
如果是这样的话，小球受力方向与运动方向不是一直垂直，木棍会给它做功，所以不守恒。也就是你说的，动能增加不等于重力势能减少。但这是结果。原因就是外界（木棍）对它做功了。
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如果 棍子的质量不能忽略，棍子与钉子组成质点系（并且是刚体），这个质点系，除了有势力（重力）做功外，无其他种力做功，因此，该质点系的机械能守恒，但各质点的机械能不能保持各自守恒。如下图可以说明
A是杆的质心。当A处于最低点时，B也处于最低点。左边点是A的势能最大点，如果也守恒。A、B最大动能之比应等于A、B最大势能能之比。实际并不成立。
EA动/EB动=mA*R^2A/mB*RB^2
EA势/EB势=mA*RA/mB*RB
可见，EA动/EB动≠EA势/EB势 ，小球机械能一定不守恒。
以钉子为转轴（支点），它与墙、棍子必然存在摩擦力，“状态”并不理想，故该装置的
机械能不守恒。
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