证明:若正项级数∑an{n=1→∞}[an]收敛,rn=∑{k=n→∞}[ak],则级数∑{n=1→∞}[an⼀rn]发散.

2025-06-27 20:31:25
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这道题题目解答的关键:

  1. k=n=1开始取值,an/rn=1、在0到无穷求和,结果为无穷发散。

  2. k>n=1开始取值,因为an,rn都是收敛的,an对应的值必然大于rn的值(k取值靠后,所以会小于n)。求和就是无穷个大于1的数相加,结果必然发散。


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