如果a>b,那么a+c>b+c,为什么，请证明一下，

2025-06-29 09:01:38

推荐回答（5个）

回答1：

a>b
不等号两边同时加上相等的数c，不等号方向不变
得到
a+c>b+c
所以有
a+c>b+c
因为
a>b
所以我们有
a-b>0
减除与被减数同时加上一个常数c，差不变
于是得到
(a+c)-(b+c)=a-b>0
于是得到
a+c>b+c

回答2：

证明：
这种题目应该使用等价关系，
即a>b等价于a-b>0
a=b等价于a-b=0
a∵ a>b
∴ a-b>0
∴ (a+c)-(b+c)=a+c-b-c=a-b>0
∴ a+c>b+c

回答3：

如果a>b,那么a+c>b+c,
这个不须证明因为在一个不等式的两边同时加上一个常数，不等式仍然成立

回答4：

不等式性质：在不等号的两边分别加上同一个数，不等号方向不变。

回答5：

a>b
两边同时加上c
a+c>b+c