解:(1)将A、B、C的坐标代入该抛物线方程得
4a-2b+c=-4
c=0
4a+2b+c=0
解此方程组得
a=-1/2，b=1，c=0，因此得所求抛物线为:y二-1/2*x^2+x.
(2)由于A(-2，-4)，B(2，0)，所以可求得直线AB的方程为:y=x-2，该直线与y轴的交点为(0，-2)，由“三点共线距离和最短”知，点M的坐标恰为(0，-2)时，A、.M、B共线，所以得AM+BM=AB=4倍根号2.
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