在三角形ABC中,∠ACB=∠abc=4∠A,点D是三角形ABC内一点，且∠ACD=∠DBC，∠BDC=?

因为三角形内角和180°
所以：
∠A+∠ACB+∠ABC=180°
又因为：∠ACB=∠ABC=4∠A，代入
所以：∠A+4∠A+4∠A=180°，解得∠A=20°
所以：∠ABC=∠ACB=80°
因为：∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°
又因为：∠ACD=∠DBC
所以：∠DBC+∠BCD=80°
因为三角形内角180°
即：∠BDC+∠DBC+∠BCD=180°
所以：∠BDC=100°

解：
∵∠ABC=∠ACB=4∠A
∴设∠A=x，则∠ACB=∠ABC=4x
∠A+∠ACB+∠ABC=180°
x+4x+4x=180°
x=20°
∴∠ACB=∠ABC=80°
∵∠ACD=∠DBC
∠ACD+∠DCB=80°
∴∠DBC+∠DCB=80°
∴∠D=180°-80°=100°

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1. 解：延长BD交AC于E，因为

所以,

∠ACB+∠abc+∠A=180°
9∠A=180°
∠A=20°
∵∠ACB=∠abc=80°
又∵∠ACD=∠DBC
∴∠DCB=∠ABD
所以∠DCB+∠DBC=80°
∴∠BDC=100°