若函数f(x)=loga(x2-ax+3)(a>0且a≠1),满足对任意的x1,x2,当x1<x2≤a⼀2时,总有f(x1)-f(x2)>0

求a的取值范围
2025-06-23 22:52:58
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回答1:

原函数可分为y=loga(u) (1)与 u=x^2-ax 3 (2)
而a/2恰巧为(2)函数的对称轴,并且该函数开口向上,
则在(负无穷,a/2]上(2)函数为减函数
且f(x)=loga(x^2-ax 3)在 (负无穷,a/2]上减函数
所以(1)函数必为增函数,则a∈(1,正无穷]
并且根据(1)函数的定义域得x^2-ax 3("x10 即(2)函数在对称轴左边的所有函数值均为正
所以△〉0
即a^2-12<0 得 -2√3 综合得 1