将1 2 3 4 5 6 7 8 填充下面题目 每个数字只能用一次 ()+()=9 ()+

()=7 ()-()=1 ()-()=2
2025-06-24 22:44:09
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回答1:

请将1,2,3,4,5,6,7,8,分别填入括号中,每个数字只能用一次
( )-( )=1
( )+( )=9
( )-( )=2
( )+( )=7
这个题没有答案。
证明:假设8个数字填入后,能够使四个等式同时成立。令第一个和第三个等式等号左侧两个负号后面的数字分别为x和y,x,y为1—8当中的两个整数。则四个等式边边相加可得36=19+2*x+2*y,
推出x+y=8.5,显然两个整数相加不可能会出现小数,故假设不成立,该题无解。