对称轴为直线x=7⼀2的抛物线经过点A(6,0)B(0,4),求抛物线解析式及顶点坐标

2025-06-26 12:43:12

推荐回答（3个）

回答1：

设抛物线方程为y=ax^2+bx+c
-b/2a=7/2
36a+6b+c=0
4=c
得a=-2/3,b=21/2，c=4
y=-3/2x^2+21/2x+4
y=-3/2x^2+21/2x+4=-2/3（x-7/2）^2+81/8
所以顶点坐标为（7/2，81/8）

回答2：

设抛物线方程为y=a(x-h)^2+k
h=7/2
0=a(6-7/2)^2+k
4=(0-7/2)^2+k
得a=2/3,k=-25/6
所以，顶点坐标为（7/2，-25/6）

回答3：

设抛物线方程为y=ax^2+bx+c
-b/2a=7/2
36a+6b+c=0
4=c
联立方程解得a,b,c
顶点坐标[7/2,(4ac-b^2）/4a]