解：
BD=AB-AD=6-3t
BE=2t
∠B=60°，要△BDE为等边三角形，只要BD=BE
6-3t=2t
5t=6
t=1.2
t为1.2s时，△BDE为等边三角形。
由余弦定理得
DE²=BD²+BE²-2BD·BEcosB
=(6-3t)²+(2t)²-2(6-3t)(2t)(1/2)
=19t²-48t+36
要△BDE为RT三角形
DE²+BD²=BE²
19t²-48t+36+(6-3t)²=(2t)²
整理，得
2t²-7t+6=0
(t-2)(2t-3)=0
t=2(此时，6-3t=0，BD=0，构不成三角形，舍去)或t=3/2
t=3/2
即t=1.5s时，△BDE为RT三角形。
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