解：n/n+1=1-1/n+1
a(n+1)=an/3+3*3^(-1/n+1),两边同乘3^(n+1)，
[3^(n+1)]a(n+1)=(3^n)a(n)+3令b(n)=3^nan，则上式为b(n+1)=b(n)+3，且b1=3a1=3
故等差b(n)=(3^n)a(n)=3n
即an=n/[3^(n-1)]；
a（n+1）=（1/3）an+[n/3^（n+1）]
[3^（n+1）]a（n+1）=（3^n）an+n
令bn=(3^n)an，b1=3a1=3
于是b（n+1）=bn+n
b(n+1)=b1+1+2+……+n=3+n(n+1)/2
bn=（n²-n+6）/2
an=(n²-n+6）/（2*3^n）
3[a(n+1)-((n+1)^2+n^2)/(4*3^(n+1))]=an-[(n^2+(n-1)^2)/(4*3^n)]
tn=an-[(n^2+(n-1)^2)/(4*3^n)]
第一行化简为
3t(n+1)=tn
tn/t1=1/3^(n-1)
tn=11/(4*3^n)
an=(n^2-n+6)/(2*3^n)
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