设所求直线方程为 4x-3y+C=0 ,令 x=0 得 y=C/3 ,令 y=0 得 x= -C/4 ,因此 S=1/2*|C/3|*|-C/4|=6 ,解得 C=±12 ,所以,所求直线方程为 4x-3y-12=0 或 4x-3y+12=0 。
l与直线4x-3y+5=0平行,则斜率k=4/3可设l为:y=4x/3+b则y轴上截距为b,x轴上截距为-3b/4面积=1/2*|b*(-3b/4)|=3b^2/8=6解得:b=4或-4故l为:y=4x/3+4或y=4x/3-4