直线l与直线4x-3y+5=0平行,且与坐标轴围成的三角形的面积为6,求直线l的方程

急急急啊,帮帮忙啊,要过程,谢谢!!
2025-06-28 21:15:03
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回答1:

设所求直线方程为 4x-3y+C=0 ,
令 x=0 得 y=C/3 ,令 y=0 得 x= -C/4 ,
因此 S=1/2*|C/3|*|-C/4|=6 ,
解得 C=±12 ,
所以,所求直线方程为 4x-3y-12=0 或 4x-3y+12=0 。

回答2:

l与直线4x-3y+5=0平行,则斜率k=4/3
可设l为:y=4x/3+b
则y轴上截距为b,
x轴上截距为-3b/4
面积=1/2*|b*(-3b/4)|=3b^2/8=6
解得:b=4或-4
故l为:y=4x/3+4或y=4x/3-4