已知向量a=(1,2),向量b=(-1,6),向量c=2向量a-向量b 求与向量c平行的单位向量的坐标

2025-06-27 11:11:14

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回答1：

向量c=2向量a-向量b=(3,-2)

设与向量c平行的单位向量的坐标为(x,y)
则 x²+y²=1
3y+2x=0
两式联立解得：x=-3√13/13 y=2√13/13
∴与向量c平行的单位向量的坐标为(-3√13/13,2√13/13)

回答2：

向量c=2(1,2)-(-1,6)=(3,-2)
向量c平行的单位向量的坐标=正负向量c/向量c的模=正负（3，-2） /√13

所以向量c平行的单位向量的坐标=（3√13/13,-2√13/√13)或（-3√13/13,2√13/√13)

回答3：

向量c的单位向量=c/lcl