62问答网 > 高二数学椭圆的应用 p是椭圆x2⼀4+y2⼀3=1上的点,F1，F2是椭圆的左右焦点,

高二数学椭圆的应用 p是椭圆x2⼀4+y2⼀3=1上的点,F1，F2是椭圆的左右焦点,

设|PF1|与|PF2|的并集=k，则k的最大值与最小值之差是多少？

2025-06-27 04:13:13

推荐回答（4个）

回答1：

是 |PF1| 与 |PF2| 的乘积吧？？？

由焦半径公式可得，|PF1|*|PF2|=(a+ex)(a-ex)=a^2-e^2*x^2 ，
由 0<=x^2<=a^2 得最大值为 a^2 ，最小值为 a^2-e^2*a^2=a^2-c^2=b^2 ，
因此，最大值-最小值=a^2-b^2=c^2=4-3=1 。

回答2：

可以设P为（x,根号(1-x2/4)*3）F1，F2坐标已知，PF1|+|PF2|可以通过x表达出来，根据X的范围可以求出最大值和最小值

回答3：

|PF1|与|PF2|的并集=k????????看不懂

回答4：

看不懂题什么意思，能再说明白点吗