解:∵5|2a+1|与4(b-3)的2次方互为相反数
∴,5|2a+1|﹢4(b-3)的2次方=0
∴2a+1=0,b-3,=0
∴a=-1/2,b=3
∴a的b次方+(2a)的2013次方=(-1/2)³﹢[2×﹙﹣1/2﹚]的2013次方=-9/8
∵5|2a+1|与4(b-3)的2次方互为相反数
∴5|2a+1|+4(b-3)的2次方=0
5|2a+1|=0 4(b-3)的2次方=0
∴a=-1/2 b=3
a的b次方+(2a)的2013次方=(-1/2)³+(-1/2*2)²º¹³=-1/8-1=-9/8