一笔画图形的必要条件是：
奇点数目是0或者2。概述图⑴的“七桥问题”A,B,C,D都是奇节点，数目是4，所以不能够“一笔画”。 我们把节点转换回来，成为“节面”（区域），来考虑“一笔画”。
数学家欧拉找到一笔画的规律是：
1、凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
2、凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。
3、其他情况的图都不能一笔画出。（有偶数个奇点除以二可以算出此图至少需几笔画成。）
一笔画的概念是讨论某图形是否可以一笔画出。图形中任何端点根据所连接线条数被分为奇点、偶点。只有所有点为偶点的图形和只有两个奇点的图形一定可以一笔画。只有偶点的图形不限出发点，两个奇点必然从其中一点出发到另一点结束。在任何图形中，奇点都是成对出现的，没有奇数个奇点的图形。
一笔画就是一笔画完中间没有间隔
一笔画完中间没有间断 的画
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