62问答网 > 如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是2，线段AB的两端点分别在直线l1、l3上并与l

如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是2，线段AB的两端点分别在直线l1、l3上并与l

2025-06-28 05:13:25

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回答1：

（1）∵l₁∥l₂∥l₃，相邻两条平行直线间的距离都是2，
∴AE：BE=2：2=1，
∴AE=BE；

（2）如图，过点B作BF⊥l₁于F，过点D作DG⊥l₁于G，
∵相邻两条平行直线间的距离都是2，
∴BF=4，DG=2，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，AB=AD，
∵∠ABF+∠BAF=90°，
∠DAG+∠BAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°，
∴∠ABF=∠DAG，
∵在△ABF和△DAG中，

∠ABF＝∠DAG

∠AFB＝∠DAG＝90°

AB＝AD

，
∴△ABF≌△DAG（AAS），
∴AG=BF=4，
在Rt△ADG中，AD=

AG2+DG2

42+22

，
所以sinα=