二阶导数不是常量⼀⼀怎么得知原函数是凹凸性呢?

2025-06-24 19:33:30
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回答1:

如果是对某一点函数凹凸性的判断,二阶导数在某一点应该是个常数。

若是对某区域而言,二阶导数不为常数,如果需要判定函数的凹凸性,也应该能够通过一定的处理手段,判断出二阶导数的正负,此时 若二阶导数小于0,则函数为凸;若二阶导数大于0,则函数为凹。(楼上说的不对。)【例如:f''(x)=x^2-6x+10 就可以断定 f''(x)>0 ;f''(x)=-3x^4 就可以断定 f''(x)<0 。】

另外还有一个办法:通过对一阶导数的单调性分析来判断函数的凹凸性。

回答2:

二阶导数大于0,,就是凸函数,,,小于0部分就是凹函数

回答3:

二阶导数是变量的情况,有两种解决办法,第一种继续求导,第二种根据未知量的取值范围判断二阶导的正负情况,就知道了!其实继续求导的目的也是判断二阶导的正负,本质就是二阶导数的正负情况