62问答网 > 求函数f(x)=x^2-4x+3在下列各区间上的最值:(1)x∈[3,5] (2)x∈[-2，1];(3)x∈[1,4]

求函数f(x)=x^2-4x+3在下列各区间上的最值:(1)x∈[3,5] (2)x∈[-2，1];(3)x∈[1,4]

2025-06-28 13:51:54

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回答1：

解：
二次函数的单调性决定于二次项系数a和对称轴x= -b/(2a)，只需确定这两者就很容易
判断单调性和最值了。
函数f(x)=2x^2-4x+3 ，a=2>0故其开口朝上，对称轴x=-(-4)/(2*2)=1

由此可以判断其在区间[-1,4]的单调性为(如果你不记得规律，可以考虑画出简图判断，推荐~)
在区间【-1,1】单调递减，在区间【1,4】单调递增。

(1)x∈[3,5] (2)x∈[-2，1];(3)x∈[1,4]
在图上，根据单调性，就可以得出来了