已知sinα＝1⼀4，且α为第一象限角，求cosα和tanα 我算的cosα＝2√14⼀8

不对，
可以这样计算，先把角a在坐标系上表示出来，然后很容易可以x轴上的值是根号3，然后进一步求出cosa是四分之根号3，tana是三分之根号3。
请参考图片

对于cosα是否＞0的疑问分析：根据定义：sinα=y/r ，cosα=x/r ，tanα =y/x ，cotα=x/y
在第一象限，x＞0，y＞0,r＞0
因此在第一象限cosα>0，sin α>0，tanα>0，cotα>0判断一个三角函数值是不是＞0,看下所在象限的x,y是正是负，根据定义式来判定（所有象限的r都＞0）
同理，在第二象限，x＜0，y＞0，r＞0
因此在第二象限cosα＜0，sin α>0，tanα＜0，cotα＜0
在第三象限，x＜0，y＜0，r＞0
因此在第三象限cosα＜0，sin α＜0，tanα＞0，cotα＞0
在第四象限，x＞0，y＜0，r＞0
因此在第四象限cosα＞0，sin α＜0，tanα＜0，cotα＜0
总结下来：x＞0时,cosα＞0；x＜0时cosα＜0；y＞0时，sin α>0；y＜0时，sin α＜0；x,y同号时tanα＞0，cotα＞0；x,y同异时，tanα＜0，cotα＜0
解：α为第一象限角，（0+2kπ＜α＜π/2+2kπ）k∈N，因此cosα>0，根据：sin²α+cos²α=1
cosα=√(1-sin²α）=√15/4
根据：tan α=sin α/cos α或tanα=1/cotα
tanα=sin α/cos α=√15/15

sina=1/4，a为第一象限角，
那么0＜a＜90°
所以cosa＞0
由sin²a+cos²a=1，
那么cos²a=1-1/16
cosa=√15/4
tana=sina/cosa=1/4÷√15/4=√15/15