知a∈R,函数f(x)=|x-ax|在[0,1]上的最大值是h(a),当h(a)取得最小值时a等

2025-06-28 14:25:41
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回答1:

  • f(x)=|x-ax| x∈[0,1],即

    f(x)=x·(1-a) a≤1  ①

    f(x)=x(a-1) a>1  ②

    f'(x)=|1-a|≥0

    ∴f(x)是增函数

    f(1)是最大值

    ∴h(a)=1-a a≤1

    h(a)=a-1  a>1

    ∴当a=1时,h(a)取得最小值=0