利用有理函数的积分算法即可：
下面进行换元：u=x+1/2，那么上式积分的第二项化为
再次换元：t=sqrt(3)/2，那么上式化为
这时候问题就简单了。利用有理函数的积分公式即可：
上图中In和I(n-1)的递推关系即可用于解答此题。
参考文献：
吴海燕. 有理函数的积分[J]. 科技信息:学术版, 2008(34).
如有问题可以继续追问。
