求自然数1-1000各个数位上的数字的和

2025-06-25 19:36:09

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回答1：

lg1=0，从1到9个位数均为0
lg10=1，从10到99个位数均为1，共90个
lg100=2，从100到999个位数均为2，共990个
lg1000=3，只有1个个位数为3
因此总和为：1x90+2x990+3=2073

回答2：

加0补足三位不影响。
000到999，共1000个数、3000位。其中数字0到9出现的次数相等，各出现3000/10=300次。
因此从001到1 000，各个数位上的数字的和
= （0+1+2+3+……+9）*300 + （1+0+0+0）
= 45*300+1
=13501

回答3：

从1--10 1 23 4 6 7 8 9 0 =45
11-- 20 45
1000/10*45=4500