一、几何
如果没有学全等的话：
1、全等
2、等腰三角形（包括等边）
3、轴对称
如果学了全等：
1、直角三角形（勾股定理、最短路线）
2、四边形（平行四边形、矩形、菱形、梯形、正方形、中点中位线，折叠，平移与旋转）
3、图形的分割与剪拼
4、相似三角形
二、代数
1、实数（二次根式）
2、因式分解
3、分式的运算、化简求值
4、二元及以上方程的求解与应用
5、图形与坐标
6、一次函数（一次函数与方程、不等式）
7、反比例函数（面积与反比例函数）
8、分式方程及其应用
9、分段函数
大概就以上这些了吧。不会的可以上网校学，或者买书自学。
推荐书籍：《培优竞赛新方法》，《探究应用新思维》，都是黄东坡编的，很不错。我们都拿来当教材用。
这个嘛，很难啊，有个很痛苦的，最直接的是几何，建议网上搜视频看，很多学习网站的，不过嘛，把数学当成兴趣的人真的很少，就像我把力学当成爱好哈哈，有点相同的。
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