证：延长BE交AC于FAE=AE，角BAE=角FAE，角AEB=角AEF=90，则三角形AEB全等于AEF，角AFB=角ABF，BE=EF=BF/2又，角AFB=角C+角FBC，角ABF+角FBC=3角C，所以角ABF=角AFB=2角C，从而角FBC=角C，BF=FC=AC-AF=AC-AB所以BE=BF/2=(AC-AB)/2
