试探究f(x)=x+a⼀x (a>0),x∈(0,+∞)的单调性。

2025-06-26 14:50:28

推荐回答（4个）

回答1：

我刚刚研究完这个对号函数
X趋近于0是函数值无限大
X趋近于无限大时函数值无限大
F(X）=F(X/a)把图像化出来就是一个对号形的
那么最小值就是在X=a/X时即X=√a
所以在（0，√a）上单调递减，在[√a，+∞）上单调递增

回答2：

求导为f'(x)=1-a/(x^2)
由f'(x)>0得x>√a
f'(x)<0得0故f(x）在（0，√a）上单调递减，在[√a，+∞）上单调递增

回答3：

其实下面那个兄台的做法可以啊！可以通过求导数来判断单调性！

回答4：

抢沙发