求 a^x和secx麦克劳林公式展开

secx = 1 + ax^2 + bx^4 + cx^6 + o(x^6)。

a^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...

f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn带入算就行。

1/(1-x)的麦克劳林公式的收敛域是(-1,1)，也就是说该公式只能在(-1,1)内使用。

麦克劳林公式 是泰勒公式（在dux。=0下）的一种特殊形式。

若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：

f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn

麦克劳林公式重要性体现在以下五个方面：

1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。

2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。

3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值，并估计误差。

4、证明不等式。

5、求待定式的极限。