设abc是非零的有理数,求下列式子的值a⼀|a|+b⼀|b|+c⼀|c|+ab⼀|ab|+ac⼀|ac|+bc⼀|bc|+abc⼀|abc|

要详细的解答方法
2025-06-27 16:05:54
推荐回答(2个)
回答1:

(1)若a>0,b>0,c>0,则各项的值均为1 原式=7;
(2)若abc中有且只有1个小于0,则有3项的值为-1,其余4项的值为1,原式=1;
(3)若abc中有且只有2个小于0,则有4项的值为-1,其余3项的值为1,原式=-1;
(4)若abc全小于0,则有4项的值为-1,其余3项的值为1,原式=-1;

回答2:

a,b,c轮换对称
考虑a,b,c,均大于0,则原式=7
否则原式=-1