数学极值的题目

2025-06-28 13:37:11

推荐回答（5个）

回答1：

X+3Y=z
1/x+1/y=1/z*(x+3y)(1/x+1/y)
=1/z(1+3y/x+x/y+3)
=1/z(4+3y/x+x/y)>=1/z(4+2根号3）
当且仅当 3y/x=x/y等号成立
所以1/x+1/y的最小值是/z(4+2根号3）

回答2：

题目有错把，应该是x+3y=2吧，我有印象

如果是这样

思路是这样

x+3y=2

1=（x+3y）/2

代入1/2+3Y/2X+Y/2X+3/2>=2+2根号3

回答3：

设n＝1/x+1/y
则n＝（1/x+1/y）（X+3Y）＝4＋x/y＋3y／x＞＝4＋2√3，
n＞＝（4＋2√3）
当x/y＝3y／x即x＝√3y时成立

回答4：

简单的题目太懒

回答5：

自己算