已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在第一象限的交点

2025-06-28 12:56:02
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回答1:

由题意知双曲线的离心率e1=

c1
a1
=
2c1
2a1
=
|F1F2|
|PF1|?|PF2|
=2,
又|PF1|=10,|F1F2|=|PF2|,
∴|PF2|=
20
3

∴椭圆的离心率e2=
|F1F2|
|PF1|+|PF2|
=
2
5

故答案为:
2
5