已知数列{an}中a1=2,前n项和为Sn,对任意n属于N*,3Sn=an+4.

1、求{an}的通项公式.2、若数列{bn}满足bn=3Sn,求{bn}的前n项和Tn
2025-06-27 23:22:56
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回答1:

解:
(1)、3Sn=an+4①
3Sn-1=an-1 +4②
①—② 得 3an=an-an-1 化简得 2an=-an-1 故an 是以2为首项 -½为公比的对比数列。得an=2×(-½)^(n-1)
(2)、Sn=4/3 -4/3[(-½)^(n-1)] 故bn=4 -4[(-½)^(n-1)]
Tn=8/3 +4/3[(-½)^(n-1)]