62问答网 > 如图，直角三角形ABC中 ∠ACB=90°，点D,E在斜边AB上，已知AC=AE,BC=BD,试求∠DCE的度数

如图，直角三角形ABC中 ∠ACB=90°，点D,E在斜边AB上，已知AC=AE,BC=BD,试求∠DCE的度数

2025-06-28 23:54:41

推荐回答（2个）

回答1：

三角形AEC中AC=AE
所以∠ACE=∠AEC=（180-∠A）/2
三角形BCD中BC=BD
所以∠BCD=∠BDC=（180-∠B）/2
故
∠DCE=∠ACE+∠BCD-∠ACB
=（180-∠A）/2+（180-∠B）/2-90
=(360-∠A-∠B)/2-90
因为∠A +∠B=90
所以 ∠DCE=∠ACE+∠BCD-∠ACB
=（180-∠A）/2+（180-∠B）/2-90
=(360-∠A-∠B)/2-90
=270/2-90
=135-90
=45(度)

回答2：

45度！