已知直线 y=-3⼀4x+m与x轴y轴分别交于点A和点B,点B的坐标为(0,6) (1)求的m值和点A的坐标

2025-06-29 07:19:30
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回答1:

(1)m=6
(2)由(1)知,A(8,0),C(8,6),P(a,6)其中a>=0,PE的斜率为4/3,设PE的直线方程为y=4/3x+n 将P点坐标带入,n=6-4/3a 则E(a-9/2,0)即|PC|=8-a 当a-9/2>0 即a>9/2时,|AE|=8-(a-9/2)=25/2-a 当0<=a<=9/2时,|AE|=8+9/2-a=25/2-a 因为梯形PEAC面积为s,则s=123/2-6a(a>=0)
(3)由三角形内切圆的性质知道,三角形内切圆圆心为各角平分线交点,即设半径为r,得(6+8+10)*r*1/2=6*8*1/2
得r=2 圆心坐标(2,2) 勾股定理算出圆心到弦长的垂直距离为1.6 即1.6=4/5|5-a|
|5-a|=2 a=3或7 所以P(3,6)或(7,6)