正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,PE⊥BC于E,PF⊥DC于F.请猜想EF与PA的数量关系及位置关系,并说明理由。

2025-06-29 00:31:12
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回答1:

P点会在B--D上任意位置.
可以看P从B移动到D的时候EF的长度会产生变化.
P在B点,EF = BC,PBE重合,FC重合,在D点反之,EF =DC.
最短的是P在中点,EF = 1/2 BD.
EF = PA = PC.
PA 垂直于 EF.
从AP作延长线到EF相交于点G.
∠PEG = ∠EFC

∠EPG = ∠BAP = ∠PCE = ∠FEC
∠PGE = 90°.