证明：
∵AB=AC，∠BAE=∠CAD，AE=AD
∴⊿ABE≌⊿ACD（SAS）
∴∠ABE=∠ACD
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABC-∠ABE=∠ACB-∠ACD
即∠OBF=∠OCF
∴OB=OC
又∵AB=AC，AO=AO
∴⊿ABO≌⊿ACO（SSS）
∴∠BAO=∠CAO
即AF平分∠BAC
∴BF=CF【三线合一，等腰三角形顶角平分线也是底边中线】
