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已知α属于（π⼀2，π），Sinα=3⼀5,则tan=（α+π⼀4)等于什么？

2025-06-26 23:23:52

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回答1：

解：
sinα=3/5,
α∈（π/2，π）
cosα<0
cosα=-√(1-sin²α)=-√(1-9/25)=-4/5
tanα=-3/4

tan(α+π/4)
=[tanα+tan(π/4)]/[1-tanαtan(π/4)]
=(-3/4+1)/(1+3/4)
=(1/4)/(7/4)
=1/7

回答2：

sina=3/5,a属于（π/2，π）,在第二象限cosa＜0，根据sina^2+cosa^2=1,所以cosa=-4/5,
sin(a+π/4)=sinacosπ/4+cosasinπ/4=
cos(a+π/4)=cosacosπ/4-sinasinπ/4=
因为本人的根号打不出来就没有写出具体答案，相信你应该能看懂了。
tan(a+π/4)=sin(a+π/4)/cos(a+π/4)=1/7

回答3：

3/4