怎样在一个钝角三角形中做出一个面积最大的正方形

2025-06-28 18:14:29

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回答1：

纯尺规作图，请看图，不管是不是钝角三角形，都适用这个方法：

在任意三角形△ABC中，先做一个小正方形□D'E'F'G'，这个很容易，只要垂直于AB做直线D'E'分别与AC、AB相交于D'、E'点，然后以D'E'为长度就可以做出正方形□D'E'F'G'了。

关键是后面这一步，连接A、G'点，并延长与BC线相交于G点，通过G点做AB线的垂线FG，与AB线相交于F点，然后以FG为长度就可以做出正方形□DEFG了。

这样做出来的正方形□DEFG就是三角形△ABC中中面积最大的正方形，也就是三角形△ABC的内接正方形。