证明：
延长AE到F，使EF=AE，连接DF
∵BE=DE，∠AEB=∠FED，AE=EF
∴⊿ABE≌⊿FDE（SAS）
∴AB=DF，∠B=∠FDE
∵CD=AB
∴CD=DF
∵∠ADC=∠B+∠BAD
∠ADF=∠FDE+∠BDA
∠BAD=∠BDA
∴∠ADC=∠ADF
又∵AD=AD
∴⊿ADC≌⊿ADF（SAS）
∴AC=AF=AE+EF=2AE
作F点为AB中点，连接DF（可知DF为△ABD上AB边的中线）
∵∠ADB=∠ABD（已知）
∴△BAD为等腰△（两底角相等）
∴AB=BD（等腰△的两腰）
DF=AE（等腰△两腰的中线相等）
∵AB=CD（已知）
∴CD=BD
则D为CB的中点，
∴DF为△BAC两边中点的连线
AC=2DF（△两边中点的连线平行于第三边，并等于第三边的一半）
∵DF=AE
∴AC=2AE
附图：
回答非常好
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024