分母中含有质因数2和5的最简分数,就一定能化成有限小数>这个说法对吗??写出原因》谢谢!

2025-06-26 00:11:41
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回答1:

不对。

正确的说法是∶在一个最简分数中,分母中含有质因数2或5、或者是2和5的分数,才能化成有限小数。

如∶1/15,把分母分解质因数得:

15=3×5,虽然它含有质因数5,但,它还有一个质因数3,因此,1/15不能化成有限小数。

回答2:

要是只含有质因数2和5的最简分数,就一定能化成有限小数。原因吗,有几个质因数2(5),分子就乘以0.5(0.2)几次。显然结果为有限小数。如1/(8*25)=1*0.5*0.5*0.5*0.2*0.2=有限的小数
但是质因数还含有3等时,如1/(2*3*5)=0.0333333333333……无限的