过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于P,Q两点,若线段PQ中点的...

2025-06-28 15:30:19
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回答1:

解:设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,
由抛物线的定义可知,
|PQ|=|PF|+|QF|=x1+
p
2
+x2
+
p
2
=(x1+x2)+p,
线段PQ中点的横坐标为3,
又|PQ|=10,∴10=6+p,可得p=4
∴抛物线方程为y2=8x.
故选:C.