解：由题意知本题是一个几何概型，
∵a∈[0，2]，
∴f'（x）=3x2+a≥0，
∴f（x）是增函数
若f（x）在[-1，1]有且仅有一个零点，
则f（-1）?f（1）≤0
∴（-1-a-b）（1+a-b）≤0，
即（1+a+b）（1+a-b）≥0
×1×1=1 2
111 2
由线性规划内容知全部事件的面积为2×2=4，满足条件的面积4-
×1×1=1 2
7 2
∴P=
=
7 2 4
7 8
故选D
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