等腰三角形ABC中，AB=AC,一腰上的中线BD将等腰三角形的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长

解答：解：根据题意画出图形，如图，
设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，
∵BD是腰上的中线，
∴AD=DC=x，
若AB+AD的长为6，则2x+x=6，解得x=2，
则x+y=15，即2+y=15，解得y=13；
三角形的三边为4、4、13，不能构成三角形，不合题意．
若AB+AD的长为15，则2x+x=15，解得x=5，
则x+y=6，即5+y=6，解得y=1；
三角形的三边为10、10、1，能构成三角形，符合题意．
所以等腰三角形的腰长只能是10．
故填10．

解：
设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，
∵BD是腰上的中线，
∴AD=DC=x，
若AB+AD的长为6，则2x+x=6，解得x=2，
则x+y=15，即2+y=15，解得y=13；
三角形的三边为4、4、13，不能构成三角形，不合题意．
若AB+AD的长为15，则2x+x=15，解得x=5，
则x+y=6，即5+y=6，解得y=1；
三角形的三边为10、10、1，能构成三角形，符合题意．
所以等腰三角形的腰长只能是10．

这有两种情况
1）15-6=9,X为底面，则腰长是9+X
2*（9+X)+X=15+6，得X等于1，地面是1，腰为10
2）15-6=9，X为腰，则地面是9+X
2X+（9+x)=21，得X=4，腰是4，地面是13

腰长为10，底边长为1