不存在。不妨设(a,b)=d,则a=dm,b=dn,(m,n)=1. ab/(a+b)=d^2mn/(d(m+n))=d*mn/(m+n)因为(m,n)=1,所以(m,m+n)=(n,m+n)=1,mn/(m+n)不为正整数。又ab/(a+b)属于正自然数，所以d为m+n的倍数，d>=1+1=2因此不存在a,b,使得（a,b)=1
