取BC边所在的直线为x轴，BC上的高为y轴，建立如图所示的坐标系．设A（0，a），B（b，0），C（c，0），D（d，0）．由已知，AB2=AD2+BD×DC，∴a2+b2=c2+d2+（d-b）（c-d），∴（b+c）（b-d）=0．∵b≠d，所以b=-c．即O是BC的中点，△ABC为等腰三角形．
