a,b都是锐角,且cosa=根号5⼀5,sin(a+b)=3⼀5,求cosb=?

2025-06-28 15:14:24
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回答1:

你如果能用其他方法做出判断,当然不用与各种大小的角度比较;而若需用真实角作比较,45°在这里肯定不好用,还得用
30°或
60°角;
至于本题,也可直接解三角方程:
sin(a敞叮搬顾植该邦双鲍晶+b)=sinacosb+cosasinb=3/5
→(2√5/5)cosb+(√5/5)sinb=3/5

2cosb+√(1-cos²b)=3√5/5

4cos²-(12√5/5)*cosb+(9/5)=1-cos²b

5cos²b-(12√5/5)cosb+(4/5)=0;
解得
cosb=2√5/5(舍去,因为从推导过程知
2cosb+sinb=3√5/5,∴
cob<1.5√5/5),

cosb=2√5/25;