(1⼀2)已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数、 (1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值; (...

2025-06-28 02:56:29
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回答1:

f(x)=ax³-3x²
f'(x)=3ax²-6x
(1)f'(1)=0,即:3a-6=0,得:a=2
(2)f'(x)>0,对x∈(-1,0)成立
3ax²-6x>0
ax²-2x>0
ax²>2x
a>2/x

另半个上续

回答2:

f(x)的导数在x=1时为0
f(x)‘=(x^2(ax-3))'
=(ax^3)'-(3x^2)'
=3ax^2-6x
f(x)‘=3a*1-6=0
a=2
第(2)见下一题。