已知非零向量abc满足a+b++c等于0向量,且a的模=b的模=c的模,则a与b的夹角为

2025-06-26 00:13:30
推荐回答(3个)
回答1:

-c=a+b
平方
c²=(a+b)²=a²+2a.b+b²
|c|²=|a|²+2a.b+|b|²
a.b=-|a|²/2
cos=(a.b)/|a||b|=(a.b)/|a|²=-1/2
a与b的夹角为120°

回答2:

三个向量头尾相连,组成一个三角形(之和等于0向量)
且为正三角形(模相等)
则夹角为120°(需要平移)

回答3:

a+b+c=0 那么a+b=-c两边平方
a摸的方+b摸的方+2a.b=c摸的方
换算下来
夹角余弦=-0.5